Examen de Selectivitat de Matemàtiques 2014

Setembre, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 6 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.

Fes l'examen i mira les solucions

  1. Problema 1

    Tema: Geometria de l'espai

    1. Siguin ris les rectes de R³ que tenen les equacions següents: z 3 2 x-3y-2_z+1 3 i s: r: x +5=y-5= -1 a) Estudieu el parallelisme i la perpendicularitat entre les rectes r is. [1 punt] b) Trobeu l'equació general (és a dir, que té la forma Ax+By+ Cz = D) del pla é que conté la recta r i és parallel a la recta s.…

  2. Problema 2

    Tema: Funcions II

    eax + b 2. Siguin les funcions f(x)= 4 a) Determineu el domini i el recorregut de la funció g. [1 punt] i g(x)=+√√3x +4. b) Calculeu per a quins valors de a i de b les gràfiques de les dues funcions són tangents (és a dir, tenen la mateixa recta tangent) en el punt d'abscissa x = 0. [1 punt] te Univ

  3. Problema 3

    Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals

    mx y = m 3. Considereu el sistema d'equacions lineals 3x + (m−4)y=m+2° a) Discutiu el sistema d'equacions per als diferents valors del paràmetre m. [1 punt] b) Resoleu el sistema en aquells casos en què el sistema sigui compatible. [1 punt] per a mER. District

  4. Problema 4

    Tema: Funcions II

    4. Sabem que una funció f té per derivada la funció f'(x) = (3x 2)² (x − 2). a) Calculeu els valors de x en què la funció f té un màxim relatiu, un mínim relatiu o un punt d'inflexió, i indiqueu en cada cas de què es tracta. [1 punt] b) Determineu la funció f sabent que s'anulla en el punt d'abscissa x = 2. [1 punt]

  5. Problema 5

    Tema: Geometria de l'espai

    5. Donats els vectors u = (2, -1, 0), v= (−1, 3, 4) i w= (0, 3a − 1, 4a), a) Calculeu els valors del paràmetre a perquè els vectors u, v i w siguin linealment dependents. [1 punt] b) Calculeu els valors del paràmetre a perquè un tetraedre d'arestes u, vi w tingui un volum de 2/3 d'unitats cúbiques. [1 punt]

  6. Problema 6

    Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals

    6. Considereu l'equació matricial X-A= B, en què A 1 a -1 -1 1 -3 a-1 i B= = 0 1 -3 -2 -4 5 -2 5 a) Per a quins valors del paràmetre a l'equació matricial té una solució única? [1 punt] b) Trobeu la matriu X que satisfà l'equació matricial quan a = 3. [1 punt]

Altres exàmens de Matemàtiques del 2014

Exàmens de Matemàtiques d'altres anys

2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016 · 2015

Tots els exàmens de Matemàtiques per temes i per anys