Examen de Selectivitat de Matemàtiques 2014

Juny, Sèrie 4 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 6 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.

Fes l'examen i mira les solucions

  1. Problema 1

    Tema: Funcions I, Funcions II

    1. Considereu la funció f(x) = x+2 Calculeu les asímptotes verticals, horitzontals i obliqües de la funció f. [1 punt] Trobeu l'equació de la recta tangent a la gràfica de la funció fen aquells punts en què la recta tangent sigui paral·lela a la recta y = -5x + 4. [1 punt] examenselectivitat.cat

  2. Problema 2

    Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals

    2. Responeu a les qüestions següents: a) Discutiu el sistema d'equacions lineals (k-1)y + (k² 1)z (4k+1)x-y-7= en funció dels valors de k. [1 punt] b) Resoleu el sistema per a k = 1. [1 punt] 0 1 x+y+z = 0 = = examenselectivitat.cat

  3. Problema 3

    Tema: Geometria de l'espai

    3. Siguin els punts P = (1, 1, 0), Q = (1, 0, 1) i R = (0, 1, 1) i el pla : x + y + z = 4. a) Trobeu l'equació general (és a dir, que té la forma Ax+By+ Cz = D) del pla que passa pels punts P, Q i R. [1 punt] b) Si S és un punt de 7, comproveu que el volum del tetraedre de vèrtexs P, Q, R i S no depèn del punt S. [1…

  4. Problema 4

    Tema: Geometria de l'espai

    4. Donats els plans ₁: x 4y + z = 2m-1in₂: 2x − (2m + 2)y + 2z = 3m + 1. a) Determineu els valors de m perquè els plans ₁ i ₂ s'intersequin en una recta i calculeu un vector director de la recta resultant que no depengui de m. [1 punt] b) Sigui el pla : 3x 2y + 3z = 8. Estudieu la posició relativa del pla 7 amb la…

  5. Problema 5

    Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals

    5. Responeu a les qüestions següents: a) Si A i B són dues matrius quadrades d'ordre n, demostreu que (A + B)² = A² + 2AB + B² ⇒ AB = BA [1 punt] b) Si M₁ i M₂ són dues matrius de la forma -2), amb a, b ER, comproveu a que el producte M₁ M₂ té també la mateixa forma i que M₁ M₂ = M₂. M₁. [1 punt] examenselectivitat.cat

  6. Problema 6

    Tema: Funcions III

    6. Responeu a les qüestions següents: a) La funció f(x) = (b − x)ex, amb a i b constants, té la representació gràfica següent i sabem que passa pels punts A = (0,2) i B = (2,0), i que en el punt A la recta tangent a la gràfica és horitzontal. Calculeu els valors de a i b. [1 punt] b) Calculeu f x. In x dx. [1 punt]…

Altres exàmens de Matemàtiques del 2014

Exàmens de Matemàtiques d'altres anys

2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016 · 2015

Tots els exàmens de Matemàtiques per temes i per anys