Examen de Selectivitat de Matemàtiques 2010

Juny, Sèrie 4 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 6 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.

Fes l'examen i mira les solucions

  1. Problema 1

    Tema: Geometria de l'espai

    1. Donats el pla л:x + 2y + 3z-4 = 0 i els punts P = (3, 1, -2) i Q = (0, 1, 2): a) Calculeu l'equació contínua de la recta perpendicular al pla é que passa pel punt P. b) Calculeu l'equació general (és a dir, de la forma Ax + By + Cz + D = 0) del pla perpendicular a л que passa pels punts P i Q. [1 punt per cada…

  2. Problema 2

    Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals

    2. Considereu la igualtat matricial (A + B)² = A² + 2AB + B². -1 (12) i B-(2, 2) compleixen o no la = 1 a) Comproveu si les matrius A = igualtat anterior. b) En general, donades dues matrius qualssevol A i B quadrades del mateix ordre, expliqueu raonadament si hi ha alguna condició que hagin de complir perquè la…

  3. Problema 3

    Tema: Funcions II

    3. Sigui P(x) = ax² + bx + c un polinomi qualsevol de segon grau. a) Trobeu la relació existent entre els paràmetres a, b ic sabent que es compleix que P(1) = 0 i P(2) = 0. b) Quan es compleix la condició anterior, indiqueu quins valors pot tenir P'(3/2). [1 punt per cada apartat] tricte

  4. Problema 4

    Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals

    Hem escalonat la matriu ampliada d'un sistema d'equacions lineals, A. X = b, i hem obtingut: 1 -2 (Ab)~0 a +2 0 0 3 2 1 -1 a-13 a) Discutiu aquest sistema en funció del paràmetre a. b) Resoleu-lo quan a = 2. [1,5 punts per l'apartat a; 0,5 punts per l'apartat b]

  5. Problema 5

    Tema: Funcions II

    5. En la figura següent es representen dues funcions. L'una és la derivada de l'altra. Decidiu si la funció f(x) és la derivada de la funció g(x) o és a l'inrevés, estudiant què passa en els punts x = a, x=bix = c. [2 punts] g(x) f(x) C

  6. Problema 6

    Tema: Geometria de l'espai, Matrius i sistemes d'equacions lineals

    6. Siguin ū₁ = (-1, 3, 2), ū₂ = (2, −1, 4) i ū₂ = (a + 1, a − 1, 4a + 2) tres vectors de l'es1 2 3 pai vectorial R³. 3 a) Trobeu el valor del paràmetre a per al qual el vector u, és combinació lineal dels vectors u, i u 2° b) Comproveu que per a a = 0 el conjunt {ū₁, ū₂, ūž} és linealment independent. [1 punt per…

Altres exàmens de Matemàtiques del 2010

Exàmens de Matemàtiques d'altres anys

2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016 · 2015

Tots els exàmens de Matemàtiques per temes i per anys