Examen de Selectivitat de Matemàtiques 2010

Juny, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 6 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.

Fes l'examen i mira les solucions

  1. Problema 1

    Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals

    1. Considereu un sistema qualsevol de dues equacions amb tres incògnites. Responeu raonadament a les qüestions següents: a) És possible que el sistema considerat sigui compatible determinat? b) Pot ser incompatible? [1 punt per cada apartat] sitari

  2. Problema 2

    Tema: Geometria de l'espai

    y-3_z+3. 2 -3 a) Trobeu l'equació contínua de la recta que passa pel punt P i talla perpendicularment la recta r. b) Calculeu la distància del punt P a la recta r. [1,5 punts per l'apartat a; 0,5 punts per l'apartat b] 2. Donats el punt P = (1, 0, −2) i la recta r: x-5 2 nivers

  3. Problema 3

    Tema: Funcions I

    3. Determineu el valor dels paràmetres a, b ic perquè la gràfica de la funció sigui la següent: f(x) = [2 punts] a 2 x + bx + c Districte U

  4. Problema 4

    Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals

    4. Siguin A, B i C matrius quadrades d'ordre n. a) Expliqueu raonadament si és possible que det A # 0, det B ‡ 0 i det (A · B) = 0. Si és possible, poseu-ne un exemple. . b) Si sabem que det A # 0 i que A B = A· C, expliqueu raonadament si podem assegurar que B = C. [1 punt per cada apartat]

  5. Problema 5

    Tema: Geometria de l'espai

    5. Siguin ris dues rectes d'equacions y-2 -1 z-a 3 r: (x, y, z)=(-4, 3, 4)+(2, -1, 1), s:x+1= a) Trobeu el valor del paràmetre a perquè aquestes rectes es tallin. b) En el cas en què es tallen, trobeu l'equació general (és a dir, de la forma Ax+By+ Cz + D = 0) del pla que les conté. [1,5 punts per l'apartat a; 0,5…

  6. Problema 6

    Tema: Funcions III

    6. En la figura es mostra la corba y = x(4x) i una recta r que passa per l'origen i talla la corba en un punt P d'abscissa k, amb 0 < k < 4. a) Trobeu l'àrea ombrejada, delimitada per la corba i la recta, en funció de k. b) Trobeu per a quin valor de k l'àrea de la regió ombrejada és la meitat de l'àrea del recinte…

Altres exàmens de Matemàtiques del 2010

Exàmens de Matemàtiques d'altres anys

2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016 · 2015

Tots els exàmens de Matemàtiques per temes i per anys