Examen de Selectivitat de Matemàtiques 2010
Juny, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 6 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.
Fes l'examen i mira les solucionsProblema 1
Tema: Geometria de l'espai
1. Trobeu l'equació general (és a dir, de la forma Ax + By + Cz + D = 0) del pla que (x-y-z=0 x-2y+z=0° conté la recta n [2 punts] x-1 2 = y = 2-z i és paral·lel a la recta ₂: itari
Problema 2
Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals
2. Donat el sistema d'equacions lineals x+2y-z=-17 2x+y+z=4}: x-y+(p-3)z = 5 a) Estudieu-ne el caràcter (és a dir, si és compatible o no i si és determinat o no) en funció del paràmetre p. b) Comproveu que si p #5 la solució del sistema no depèn del valor d'aquest paràmetre. [1,5 punts per l'apartat a; 0,5 punts per…
Problema 3
Tema: Funcions III
3. Un segment de longitud fixada m recolza sobre els eixos de coordenades. Calculeu el valor de l'angle a que forma el segment amb l'eix OX perquè el triangle rectangle determinat pel segment amb els eixos i del qual m és la hipotenusa tingui àrea màxima. Comproveu que es tracta realment d'un màxim. OY [2 punts] 2 m…
Problema 4
Tema: Geometria de l'espai
4. Donades les rectes r x+5_y-1_z-2 2 3 = -4 i m₂: (2x+y+2z+5=0 |2x-y+z+11=0 a) Comproveu que són paral·leles. b) Trobeu l'equació general (és a dir, de la forma Ax+By+ Cz + D = 0) del pla que les conté. [1 punt per cada apartat]
Problema 5
Tema: Funcions III
5. La gràfica de la funció f(x) = x · sin(x) és la següent: A 10 a) Trobeu-ne una primitiva. b) Aplicant el resultat de l'apartat anterior, calculeu l'àrea del recinte limitat per la gràfica de la funció f(x) i l'eix d'abscisses des de x = 0 fins a x = л. [1,5 punts per l'apartat a; 0,5 punts per l'apartat b]
Problema 6
Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals
1(-223) Trobeu els valors de les variables x i y perquè es compleixi que = y A² = A. 6. Sigui A [2 punts]
Altres exàmens de Matemàtiques del 2010
Exàmens de Matemàtiques d'altres anys
2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016 · 2015