Examen de Selectivitat de Matemàtiques 2010
Setembre, Sèrie 2 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 6 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.
Fes l'examen i mira les solucionsProblema 1
Tema: Funcions I
1. Trobeu les asímptotes de la funció f(x) [2 punts] 3x³-5x-2 x² 4x-5 tari
Problema 2
Tema: Geometria de l'espai
2. Donats el pla л:5x + y + 3z = 4 i la recta_ri relativa en funció del paràmetre a. [2 punts] (ax-y=2 |2y+z=-3' estudieu-ne la posició ersita
Problema 3
Tema: Funcions II
3. Considereu tots els prismes rectes de base quadrada amb un volum V fixat. Anomeneu x el costat de la base del prisma i y la seva altura. a) Trobeu l'expressió del volum i de l'àrea total del prisma en funció de les variables x i y. b) Comproveu que el que té àrea total mínima és en realitat un cub. [0,5 punts per…
Problema 4
Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals
4. Considereu la matriu A 7 3 a) Comproveu que compleix la igualtat A² – 5A = I₂, on I₂ és la matriu identitat d'ordre 2. b) Utilitzeu aquesta igualtat per a calcular la matriu inversa de A. (29) -2 [0,5 punts per l'apartat a; 0,75 punts per l'apartat b; 0,75 per l'apartat c] c) Resoleu l'equació matricial A· X =…
Problema 5
Tema: Funcions III
5. Sigui f(x) = Trobeu l'àrea del recinte limitat per la gràfica d'aquesta funció, 8x² 2x+1 l'eix OX i les rectes x = [2 punts] = 0ix = 2.
Problema 6
Tema: Geometria de l'espai
6. Considereu la recta r x+4 -2 y-1 −1 = z-1. a) Trobeu els dos punts, A i B, de la recta r que estan situats a una distància d = √6 del punt P = (-1, 1, 2). b) Trobeu l'àrea del triangle de vèrtexs A, B i P. [1 punt per cada apartat]
Altres exàmens de Matemàtiques del 2010
Exàmens de Matemàtiques d'altres anys
2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016 · 2015