Examen de Selectivitat de Matemàtiques 2017

Juny, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 6 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.

Fes l'examen i mira les solucions

  1. Problema 1

    Tema: Geometria de l'espai

    [2x y = 1 y-2z=0 a) Comproveu que són paralleles. [1 punt] b) Calculeu l'equació vectorial del pla que les conté. [1 punt] 1. Siguin les rectes de R³ r: +1=Y-2-2 y-2. 2 i s: x + 1 = =z-1. òria 2017

  2. Problema 2

    Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals

    2. Considereu el sistema d'equacions lineals següent: x-y+z=0 2x+kz=1 [x+(k+1)y+z=k² − 4 en què k és un paràmetre real. a) Discutiu el sistema per als diferents valors de k. [1 punt] b) Resoleu el sistema per al cas k = -2. [1 punt] Convocat

  3. Problema 3

    Tema: Funcions III

    3. Responeu a les qüestions següents: a) Comproveu que la recta tangent a la corba y = x² en el punt d'abscissa x = 2 és la recta y = 4x 4 i calculeu els punts d'intersecció d'aquesta recta amb els eixos de coordenades. [1 punt] b) Calculeu l'àrea limitada per la corba de l'apartat anterior, la recta tangent en x = 2…

  4. Problema 4

    Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals

    4. Considereu la matriu A = 0 0 -1 -1 0 0 0 0 a) Calculeu les potències A², A³ i Aº. [1 punt] b) Calculeu la inversa de la matriu A5. [1 punt] examenselectivitat.cat

  5. Problema 5

    Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals

    a 1 1 1 5. Sigui 1 a 1 a la matriu ampliada d'un sistema d'equacions lineals. 1 1 a a² a) Discutiu el sistema segons els valors del paràmetre a, i interpreteu el resultat geomètricament. [1 punt] b) Per a a = 1 trobeu la forma paramètrica del pla solució i doneu un punt i dos vectors directors d'aquest pla. [1 punt]…

  6. Problema 6

    Tema: Funcions II

    6. El croquis de sota representa la paret d'unes golfes amb el sostre inclinat, en la qual es vol construir un armari rectangular com el de la zona ombrejada. 1m A X B 6 m 3 m C a) Expresseu l'àrea del rectangle en funció de la longitud x del segment AB. [1 punt] b) Determineu les dimensions del rectangle si volem…

Altres exàmens de Matemàtiques del 2017

Exàmens de Matemàtiques d'altres anys

2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2016 · 2015 · 2014

Tots els exàmens de Matemàtiques per temes i per anys