Examen de Selectivitat de Matemàtiques 2017
Setembre, Sèrie 2 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 5 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.
Fes l'examen i mira les solucionsProblema 1
Tema: Geometria de l'espai
1. Considereu Q = (1, 2, 3). a) Estudieu la posició relativa de la recta r i el pla í. el pla í: x+y+z=1 i la recta r que passa pels punts P= (0,0,6) i [1 punt] b) Calculeu la distància entre la recta r i el pla л. [1 punt] NOTA: Podeu calcular la distància d'un punt de coordenades (x, y, z) al pla d'equació Ax + By…
Problema 2
Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals
2. Siguin les matrius A = 1 1 1 0-2 1 i B= 1 -1 1 a) Comproveu que satisfan la igualtat A² d'ordre 3. 3 -1 -4 0 4 -1 7 3 4 A B = I, en què I és la matriu identitat . 2 [1 punt] b) Fent servir la igualtat anterior, trobeu la matriu inversa de A: A-¹. [1 punt] Convoc
Problema 3
Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals
3. Considereu el sistema d'equacions lineals següent: x+y+z=3 x+y=z=1 |2x + ay = 2a a) Discutiu el sistema per als diferents valors del paràmetre real a. [1 punt] Resoleu el sistema per al cas a = = 2. [1 punt] b)
Problema 5
Tema: Geometria de l'espai
fx-z=2 2y+z=4 5. A R³, siguin la recta r: i el punt P = (0, 1, −1). a) Calculeu l'equació general (és a dir, la que té la forma Ax+By+ Cz = D) del pla л perpendicular a la recta ri que passa pel punt P. [1 punt] b) Calculeu el punt simètric del punt P respecte del pla x + y + z = -3. [1 punt]
Problema 6
Tema: Funcions III
6. Sigui la funció f(x)= a) Calculeu una primitiva de la funció f(x). [1 punt] b) Calculeu l'àrea limitada per la funció f(x) i l'eix de les abscisses entre les abscisses x = = 0 π i x== 4 [1 punt] sin x 2 cos² x ●
Altres exàmens de Matemàtiques del 2017
Exàmens de Matemàtiques d'altres anys
2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2016 · 2015 · 2014